Завдання з дитячої Олімпіади – Цікаві факти

Це завдання з Сінгапурської дитячої Олімпіади з математики випадкова потрапила в інтернет, де викликала справжній ажіотраж, як виявилося її не під силу вирішити навіть багатьом дорослим. Ну що, шановні користувачі, Ви теж спробуєте свої сили?

Альберт і Бернард познайомилися з Шеріл. Альберт запитав у дівчинки: «Коли у тебе день народження?» Шеріл на секунду задумалася, а потім сказала: «Я тобі цього не скажу, але дам кілька підказок». Вона написала список з 10 дат:

15 травня – 16 травня – 19 травня
17 червня – 18 червня
14 липня – 16 липня
14 серпня – 15 серпня – 17 серпня

«Один з цих днів – мій день народження», – додала Шеріл. А потім прошепотіла одному з хлопців місяць свого дня народження, а іншому день.

Незабаром Альберт сказав:
– Я не знаю, коли у тебе день народження, але я знаю, що і Бернард не знає.
– Спочатку я не знав, а тепер знаю, – відповів Бернард.
– Дуже добре, тепер знаю і я! – вигукнув Альберт.

Питання: Коли ж у Шеріл день народження?

Коментарі до статті "Завдання з дитячої Олімпіади"

я порахувала кількість слів у першій репліці Альберта і у відповіді Бернарда, вийшло 16.07. вірно??

Так у Вас все вірно вийшло

А логіка де в ваших відповідях?
Може 17 вересня?

17 червня
Рішення методом знаходження єдиного можливого розвитку подій з даними датами.

– Я не знаю, коли у тебе день народження, але я знаю, що і Бернард не знає.
=> Бернарду – сказали місяць, а Альберту – число
тоесть Альберт вказує на те, що число повторюється, і це не 19, 18

– Спочатку я не знав, а тепер знаю, – відповів Бернард.
Отже з вище сказаного, Бернард зрозумів, що 19 і 18 не бере, а він знає місяць, отже це 17 червня.

– Дуже добре, тепер знаю і я! – вигукнув Альберт.
Альберт розуміє, що рішення є, і це лише 17 червня.

Нелогічно! Чому не 17 серпня. З тим же успіхом повторюються і 16 і 15 числа.

Ще раз повторюся, ми шукаємо дату, при якій можливий даний сценарій, а не на оборот.
Так як Бернард зрозумів, що 19, 18, і тільки в разі якщо йому сказали місяць "Червень", з’являється рішення даної задачі. і це 17 червня.
Тобто при інших датах, дана подія не мало бути можливим.

Якби було загадане «19 травня» або «18 червня», один з учасників відразу б назвав дату, так як 19 і 18 число не повторюється.
При «17 червня» – відбувається даний розмова.
При інших датах – варіанти визначити дату немає.

Тут неточний переклад … Альберт знав місяць, а Бернард – число.

19 Августа і все тут! ))) Факт ти коли відповіси всім вже. )))

Альберт знає місяць, Бернард – число, в іншому випадку завдання не має рішення.

1. А: я не знаю коли день народження, але знаю, що і Бернард не знає.
Якщо А знає, що Б ТОЧНО не знає, то А загадали не травень або червень, тому що у Б була б можливість знати, що день народження 19 травня або 18 червня (ці числа не мають повторень в інших місцях)
2. Б: спочатку я не знав коли, але тепер знаю.
Після виключення травня й червня залишаються 14 липня, 16 липня, 14 серпня, 15 серпня і 17 серпня. Бернард буде точно знати коли день народження, якщо йому загадали будь з решти чисел, крім 14 (тому що не знаючи місяці, а знаючи тільки число 14 у нас буде два варіанти дня народження).
3. А: тепер і я знаю, коли у Шеріл день народження.
У нас залишається 16 липня, 15 серпня і 17 серпня. Ну, якщо Альберт стверджує, що знає, то тут залишається одна дата: 16 липня, тому що якби був серпень, то у А було два варіанти вибору. Хоча як він зробив останній крок я не зовсім зрозумів, з точки зору А.

17 серпня. Альберт знає місяць, Бернанд – число.
1) Я не знаю, коли у тебе день народження, але я знаю, що і Бернард не знає.
Убераются 19 травня і 18 червня, тому що Бернанд інакше знав би день народження. І уберают 17 червня, тому що Альберт знав би день народження, якщо йому сказали б червня.
2) Спочатку я не знав, а тепер знаю, – відповів Бернард.
Йому сказали число 17 (воно залишилося в одному варіанті, інші повторюються).
3) Дуже добре, тепер знаю і я! – вигукнув Альберт.
Йому сказали серпень. А якщо Альберт сказав, що він знає, то залишається 17 серпня.

«Я не знаю, коли у тебе день народження, але я знаю, що і Бернард не знає», – каже Альберт, він знає число – кількість слів 16, випливає, що мб або 16 травня, або 16 липня.
Бернард знає місяць: «Спочатку я не знав, а тепер знаю» – к-ть слів 7, слід що місяць липень. З цього всього випливає, що день народження у Шеріл 16 липня.

16.07 вірно, але підрахунок слів неправильне рішення, наприклад, в англомовному варіанті кількість слів іншого, а відповідь той же

16 липня. Альберт 3 рази вимовив слово "знати", значить назва місяця в третій строчке- липень. Бернард 2 рази вимовив це слово, значить-друге число в цій строке- 16 липня