Питання про братів і баранів – Цікаві факти
У двох братів було стадо баранів. Вони продали його і за кожного барана отримали стільки гривень, скільки голів було в стаді. Виручку стали ділити навпіл. Старшому братові – десятку, молодшому братові – десятку, старшому – десятку, молодшому – десятку. І так кілька разів. Потім старший брат взяв свою десятку, а молодшому декількох гривень не вистачило до десяти. Тоді старший витягнув з кишені чим і віддав брату в компенсацію за решту суми.
Питання: Скільки коштував чим?
Коментарі до статті "Питання про братів і баранів"
половину від відсутньої суми
Гарна завдання для дітей на увагу. У дусі: "А і Б сиділи на трубі …»
«Скільки коштує чим?»
Хто його знає за скільки його продав коваль.
Ключова фраза: «віддав брату в компенсацію за решту суми».
А ножем старший брат міг би просто і «переконати» молодшого, що компенсація достатня. А міг і просто порізати ковбасу під горілку в рахунок «обмивки» гарної угоди
А якщо з точки зору математики, то Антон прав
чим коштував кілька гривень, стільки ж не вистачало молодшому брату
НЕ важливо, скільки він коштував. Головне, брат задоволений!
Нехай в стаді було Х баранів. Тоді За кожного барана брати отримали по Х гривень. А за всіх баранів разом = Х * Х = Х ^ 2.
В умові сказано, що процедуру розподілу десяток (старшому-молодшому, старшому-молодшого) вони виконали кілька разів. Але явно більше, чим вже перераховані чотири рази. Тобто Х ^ 2> 40. Оскільки остання сума поділу менше десятки дісталася молодшому брату, то це парна сума поділу, всі непарні десятки діставалися старшому братові (перша, третя і т.д.). Значить, вся виручена від продажу сума грошей буде виражена непарним числом десятків і якийсь остаточний сумою одиниць гривень.
Подивимося, які квадрати чисел у нас є більше 40, щоб при цьому число десятків у них було непарним:
Непарне число десятків з’являється тільки з числа 14 …. 14 ^ 2 = 196 (залишок одиниць гривень до десятки 4). Далі у 16 ^ 2 = 256 (залишок одиниць гривень до десятки теж 4). Потім 24 ^ 2 = 576 (залишок знову 4). 26 ^ 2 = 676 (залишок знову 4). 34 ^ 2 = 1156 (залишок 4). Всі проміжні числа в квадраті дають парне число десяток.
Загалом, можливо, є певна математична закономірність, що у квадратів чисел, десятки яких парні, одиниці становлять 6, я її виводити не став. Але вже до поділу 115 десяток (що явно перевищує величини КІЛЬКА) в залишку завжди залишається 6. Значить, до цілої десятки залишається завжди компенсувати ще 4 гривні, скільки і варто чим.
Відповідь: чим коштує 4 гривні.
Виявив математичну закономірність парності-непарності десяток сам.
При зведенні в квадрат чисел їх одиниці будуть давати в суму десятків наступні додаткові суми:
1,2,3 – квадрат менше десяти (додавання до десяткам немає). 4 ^ 2 = 16 (до десятків 1), 5 ^ 2 = 25 (до десятків 2), 6 ^ 2 = 36 (до десятків 3), 7 ^ 2 = 49 (до десятків 4), 8 ^ 2 = 64 ( до десяткам 6). 9 ^ 2 = 81 (до десятків 8).
Як бачимо, тільки 4 і 6 дають до десяткам непарні додаткові складові (1 і 3), інші числа дають парні додаткові складові. І квадрати цих обох чисел закінчуються на 6 (16 і 36), а значить до цілої десятки кожен раз буде не вистачати 4 гривень.
Сергій Артемов прав в розрахунках але не прийшов до вірного підсумку.
Вартість ножа 2 гривні.
Оскільки чим старшому брату вже належить, відповідно взявши собі 10 але віддавши чим (-2р), він таким чином взяв 8. Відповідно молодший брат отримав 6 гривень + чим (2р) = 8 гривень.
